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(2006•武汉)(人教版)已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC于点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE•CB;②4EF2=ED•EA;③∠OCB=∠EAB;④DF=manfen5.com 满分网CD.其中正确的有( )
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A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
先连接BD,得△CDE∽△CBD,再根据相似三角形的性质即可分析得出. 【解析】 连接BD,可得△CDE∽△CBD, ∴CD2=CE•CB, 还可得出EF=FB,EB2=ED•EA, EB=2EF, ∴4EF2=ED•EA, ∵△CDF∽△CBO, ∴, ∴, ∴DF=CD. 综上正确的有①、②、④. 故选D.
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C.2
D.3
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