（2006•武汉）如图，△ABC内接于圆O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A...

（2006•武汉）如图，△ABC内接于圆O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A，则图中的角应满足的条件是（只填一个即可）．
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连接AO，OB，则有∠OAB=∠OBA=90°-∠C；根据过点A的直线EF与⊙O相切于点A，则应符合的条件是∠BAE+∠OAB=90°，所以可判断应添加的条件是∠BCA=∠BAE等．【解析】连接AO，OB； ∵∠OAB=∠OBA=（180°-∠AOB）÷2=（180°-2∠C）÷2=90°-∠C， ∴要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A，则应有∠BAE+∠OAB=90°， ∴应添加∠BCA=∠BAE．故答案为：∠BCA=∠BAE（答案不唯一）．

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考点分析：

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