Question

（2006•咸宁）甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：
①乙往返行程中的平均速度相同；
②乙从学校出发45分钟后追上甲；
③乙从B地返回到学校用时1小时18分钟；
④甲、乙返回时在下坡路段相遇．
其中正确的结论有（ ）

A．②③
B．①④
C．①②④
D．②③④

Answer

正确理解甲、乙运动的时间、速度，两人相遇就是相同的时刻，路程相同．
【解析】
乙往返行程中路程不变，上、下坡的速度仍保持不变，而上坡的路程，与下坡的路程不相等，因而往返时所用时间一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同，故①错误；
乙上坡的速度是：6=10千米/小时，下坡的速度是：10÷（）=20千米/小时．
甲的速度是：16=12千米/小时，因而甲45分钟所走的路程是：12×=9千米，乙45分钟所走的路程是：20×（-）+6=9千米，因而乙从学校出发45分钟后追上甲，故②正确；
乙从B地返回到学校用时是：6÷20+10÷10=1小时，即1小时18分钟，故③正确；
乙从B到学校的时间是：+=1.2（小时），甲的时间是小时，因而乙可以追上甲，故甲、乙返回时在下坡路段相遇，故④正确．
故选D．