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(2006•襄阳)如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高A...

(2006•襄阳)如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△BAD、△EAC,应解两个三角形并借助DC=AC-AD=40;构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 如图,在Rt△BAD中,∠BAD=90°,∠BDA=60°,设AB=x米, ∴AD=xcot60°=x. 在Rt△EAC中,∠EAC=90°,∠C=45°, ∴AE=AC. 即x+30=x+40. ∴(1-)x=10. ∴x=15+5米. 答:山高AB为(15+5)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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