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(2006•襄阳)如图是一个小孩荡秋千的示意图,秋千链子OB的长度为2米,当秋千...

(2006•襄阳)如图是一个小孩荡秋千的示意图,秋千链子OB的长度为2米,当秋千向两边摆动时,摆角∠BOD恰好
为60°,且两边的摆动角度相同,则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差AC是( )
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A.(2-manfen5.com 满分网)米
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由题意知,秋千摆至最低点时,点A为弧BD的中点,由垂径定理知BD⊥OA,BC=DC.再根据等边三角形的性质求得OC即可. 【解析】 ∵点A为弧BD的中点,O为圆心 由垂径定理知:BD⊥OA,BC=DC,弧AB=弧AD ∵∠BOD=60° ∴∠BOA=30° ∵OB=OA=OD=2 ∴CB=1 在Rt△OBC中,根据勾股定理,知OC= ∴AC=OA-OC=2- 故选A.
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