Question

（2006•襄阳）实验中学要从学校演讲比赛一等奖获得者甲、乙两名同学中，推荐一名参加市演讲比赛，为此设计一个摸球和转盘游戏，如图，在一个暗箱中装有2个完全相同的球，分别标有数字“1”，“2”；另有一个被三等分的转盘，分别写有“1“，“2”，“3”．从暗箱中随机摸出一球，并且转动转盘一次，将摸出小球上的数字与转盘转出的数字相加，若和为奇数，则甲同学去参赛，否则乙同学去参赛，这个游戏公平吗？说明理由．

Answer

游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
【解析】
每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同（4分）
摸球        1         2         3 
   1 （1，1） （1，2） （1，3）
   2 （2，1）  （2，2） （2，3）

数字之和为奇数的结果有3种，故甲同学参赛的概率是（5分）
乙同学参赛的概率也是（6分）
所以这个游戏公平（7分）．