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(2006•孝感)在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是( ) ...

(2006•孝感)在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子不一定成立的是( )
A.sinA=cosB
B.sinB=cosA
C.tanA=tanB
D.sin2A+sin2B=1
根据三角函数的定义就可以解决. 【解析】 如图所示,Rt△ABC中,设AC=b,BC=a,AB=c.根据锐角三角函数的定义: A、sinA==cosB,成立; B、sinB==cosA,成立; C、tanA=,tanB=,只有当a=b时,tanA=tanB,不一定成立; D、sin2A+sin2B=+==1,成立. 故选C.
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