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(2006•孝感)如图,矩形ABCD沿DF折叠后,点C落在AB边上的点E处,DE...

(2006•孝感)如图,矩形ABCD沿DF折叠后,点C落在AB边上的点E处,DE、DF三等分∠ADC,若AB=6manfen5.com 满分网,则梯形ABFD的中位线的长为   
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易得CD、DE长度,∠ADE度数,利用30°可求得AE长度,就求得了BE长度,在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF长,即可求得梯形的中位线. 【解析】 由题意可得,DE=DC=AB=6,∠ADE=30° ∴AE=DE=3 ∴AD==9 在Rt△BEF中,BF=EF=CF ∴BF=BC=3 ∴梯形ABFD的中位线的长为=×(3+9)=6.
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