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(2006•宜昌)如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠B...

(2006•宜昌)如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=( )
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A.130°
B.100°
C.50°
D.65°
由三角形内切定义可知:OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB),把对应数值代入即可求得∠BOC的值. 【解析】 ∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线, ∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-80°)=50°, ∴∠BOC=180°-50°=130°. 故选A.
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