Question

（2006•宜昌）某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，…，100）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是88，则返500元购物券；若是66或99，则返300元购物券；若球上的数字被5整除，则返5元购物券；若是其它数字不返还购物券．第二种是顾客在商场消费每满200元直接返还15元购物券．估计活动期间将有5000人参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些？

Answer

根据题意分别计算出获得500元，300元购物券的概率，求得平均数，进而求得总付费，比较即可．
【解析】
获得500元，300元购物券的概率分别是=0.01，=0.02（1分），
获得5元购物券的概率是=0.2．
摸球一次获得购物券的平均金额为：（0.01×500+0.02×300+0.2×5）=12（元）
如果有5000人参加摸球，那么相应频率大致为0.01，0.02，0.2商场付出的购物券的金额是：5000×（0.01×500+0.02×300+0.2×5）（4分）
=60000元．
若直接获现金，需付出5000×15=75000元（6分）
商场选择摸球的促销方式合算．（7分）