(2006•常德)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.
考点分析:
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(2006•常德)如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度i=1:
,斜坡BD的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°.
(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度.(
≈1.73,精确到0.1米)
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(2009•甘孜州)如图,已知反比例函数y
1=
(m≠0)的图象经过点A(-2,1),一次函数y
2=kx+b(k≠0)的图象经过点C(0,3)与点A,且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
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(2006•常德)有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?
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(2006•常德)先化简代数式:
,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值.
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(2006•常德)计算:|-
|-(3.14-π)
+(1-cos60°)•(
)
-2.
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