Question

（2006•湘潭模拟）如图，直线l交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S_△OBC：S_△OAC=（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．cotα

Answer

作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．根据两三角形中AO=BO，得出S△OBC：S△OAC=CE：CD；
再根据三角函数化简即可得出CE和CD的比值．
【解析】
作CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E．
∵OA=OB，
∴S△OBC：S△OAC=CE：CD=OC•sin（-α）：OC•sinα=cosα：sinα=cotα．
故选D．