（2006•湘潭模拟）如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，...

（2006•湘潭模拟）如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂，则（）
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A．S₁≥2S₂
B．S₁≤2S₂
C．S₁＞2S₂
D．S₁＜2S₂

根据题意，易得△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA，再将△ABC的面积S1表示出来，再将正方形DEFG的面积表示出来，利用S1-2S2进行比较．【解析】过点A作BC上的高AM交BC于点M，交GF于点N， S1=BC×AM，S2=GF×GD=GF2 ∵GF∥BC，DG∥AM ∴△AGF∽△ABC，△BDG∽△BMA， ∴=，==，GN=DM，BD+DM=BM ∴+=+==1 ∴GF×（AM+BC）=AM×BC， ∴GF= ∴2×S2=2×（）2 ∴S1-2S2=-2（）2=（1-） =×≥0 ∴S1≥2S2．故选A．

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考点分析：

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（2006•武汉）越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m²，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：
①2005年第一季度全国商品房空置面积为 manfen5.com 满分网

亿m²；
②2005年第一季度全国商品房空置面积为 manfen5.com 满分网

亿m²；
③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×（1+23.8%）亿m²；
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同．
其中正确的是（）
A．①，④
B．②，④
C．②，③
D．①，③
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