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(2008•德阳)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC...

(2008•德阳)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为( )
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A.80°
B.75°
C.65°
D.45°
首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA,根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB,易求∠BCD的度数. 【解析】 已知AB=AC,∠A=30° 可得∠ABC=∠ACB=75° 根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD 所以∠A=∠ACD=30° 所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°. 故选D.
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