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(2006•岳阳)为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表:
 胜一场 平一场 负一场 
 积分 3 1 0
 奖金(元/人) 20001000 
当比赛进行到14轮结束(每队均需比赛14场)时,甲队共积分25分.
(1)请你通过计算,判断甲队胜、平、负的场数;
(2)若每场比赛,每名参赛队员均可获得800元的出场费,设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值.
(1)设出甲队胜,平,负的场数,根据甲队的积分和未知数的取值范围,可将甲队胜、平、负的场数求出; (2)根据胜一场,平一场,负一场的奖金和每场的出场费,可将参赛队员随获得的奖金与出场费的和W表示出来,再根据自变量x的取值范围,可将W的最大值求出. 【解析】 (1)设甲队胜x场,平y场,负z场,则:∴ ∵x≥0,y≥0,z≥0 ∴∴≤x≤ 由于x,y,z均为非负整数 ∴①②③ (2)W=(2000+800)x+(1000+800)y+800z=-1000x+36200 ∴这个一次函数W的值随x的增大而减小 ∴当x=6时,W的最大值为30200元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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