Question

（2006•张家界）分解因式：x²-2xy+y²+x-y的结果是（ ）
A．（x-y）（x-y+1）
B．（x-y）（x-y-1）
C．（x+y）（x-y+1）
D．（x+y）（x-y-1）

Answer

当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组．
【解析】
x2-2xy+y2+x-y，
=（x2-2xy+y2）+（x-y），
=（x-y）2+（x-y），
=（x-y）（x-y+1）．
故选A．