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(2006•张家界)会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C...

(2006•张家界)会堂里竖直挂一条幅AB,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度.

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首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,通过解直角三角形可分别求得BC与DC的值,再利用DB=BC-DC=2,进而可求出答案. 【解析】 在Rt△ADB中, ∵∠ADB=45°, ∴AB=DB; 在Rt△ABC中,BC=BD+DC=AB+2, ∵∠C=30°,tan∠C=, ∴tan30°==; 得:3AB=AB+2, 解得:AB==(+1)米; 答:条幅AB的长度为(+1)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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