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(2006•株洲)如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗...

(2006•株洲)如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上,测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米,在斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆AB的高度(精确到1米).(可供选用数据:取manfen5.com 满分网=1.4,manfen5.com 满分网=1.7)

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本题可通过构造直角三角形来解答.如果延长AD交BC于E,那么直角三角形ABE中,∠E=30°,要求AB,只要求出BE即可,又已知BC的长度,那么只要求出CE就能知道AB的长度了.直角三角形CDE中,有∠E的度数,有CD的长,那么CE就不难求出了. 【解析】 延长AD,BC相交于点E, ∴∠E=30°. ∴CE=16. 在△ABE中,BE=BC+CE=36. ∵tan∠AEB=. ∴AB=36×=12×1.7≈20米. 答:旗杆的高度是20米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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