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(2006•吉林)如图,在等边△ABC中,点D为AC中点,以AD为边作菱形ADE...

(2006•吉林)如图,在等边△ABC中,点D为AC中点,以AD为边作菱形ADEF,且AF∥BC,连接FC交DE于点G.
(1)求证:△ADB≌△AFC;
(2)写出图中除(1)以外的两对全等三角形(不要求写证明过程).

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根据等边三角形及菱形的性质,三角形全等的判定定理解答. 证明:(1)∵△ABC为等边三角形,D为AC中点, ∴∠ACB=∠BAD=60°,AB=AC,BD⊥AC. 又∵AF∥BC, ∴∠FAC=∠ACB,即∠FAC=∠DAB. 又∵四边形ADEF为菱形, ∴AD=AF. ∴△ADB≌△AFC. (2)△BDC≌△CFA,△BDC≌△BDA,△CGD≌△FGE(写出两对即得满分).(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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