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(2006•吉林)如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的...

(2006•吉林)如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为∠BAD=40°,塔底C的仰角为∠CAD=29°,AC=200米,求电视塔BC的高.(精确到1米)(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin29°≈0.48,cos29°≈0.87,tan29°≈0.55.)

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要求BC的长,由题意知可先求出BD、CD的长.再利用BC=BD-CD求出BC的长. 【解析】 在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠CAD=29°,AC=200. AD=AC•cos∠CAD≈200×0.87=174. CD=AC•sin∠CAD≈200×0.48=96. 在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠BAD=40°,AD=174. BD=AD•tan∠BAD≈174×0.84=146.16. ∴BC=BD-CD=146.16-96=50.16≈50(米).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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