（2006•吉林）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直...

（2006•吉林）如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）判断直线BC和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求AD的长．

（1）由△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，可得∠ACB=90°，再由切线的判定得出结论．（2）利用切割线定理，先求BD的长．再由AD=AB-BD，求AD的长．【解析】（1）∵AC=6，BC=8，AB=10， ∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，（2分）又∵AC是⊙O的直径， ∴直线BC和⊙O相切．（4分）（2）由（1）得BC2=BD•BA， ∴82=BD×10， ∴BD=，（6分） ∴AD=AB-BD=10-．（8分）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等