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(2006•镇江)在函数y=中,自变量x的取值范围是 ;若分式的值为零,则x= ...

(2006•镇江)在函数y=manfen5.com 满分网中,自变量x的取值范围是    ;若分式manfen5.com 满分网的值为零,则x=   
根据二次根式,以及分式的值为0的条件,分别求解. 【解析】 被开方数x-1≥0, 解得x≥1; x-2=0且x-1≠0, 解得x=2. 故在函数y=中,自变量x的取值范围是x≥1;若分式的值为零,则x=2.
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(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围;
(4)当0≤x≤2时,请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.manfen5.com 满分网
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(2006•吉林)如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0)(如图1).
(1)当α=60°时,△CBD的形状是______
(2)当AH=HC时,求直线FC的解析式;
(3)当α=90°时,(如图2).请探究:经过点D,且以点B为顶点的抛物线,是否经过矩形CFED的对称中心M,并说明理由.

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(2006•吉林)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.

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(1)移动△DEF,使边DE与AB重合(如图1),再将△DEF沿AB所在直线向左平移,使点F落在AC上(如图2),求BE的长;
(2)将图2中的△DEF绕点A顺时针旋转,使点F落在BC上,连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形,并说明它们全等的理由.(不再添加辅助线,不再标注其它字母)
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