（2006•镇江）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥C...

（2006•镇江）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

要证四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的判定，和已知条件，只需证AB=CD，继而需求证△ABO≌△CDO，由已知条件很快确定ASA，即证．证明：∵AB∥CD， ∴∠ABO=∠CDO． ∵AO=CO， ∠AOB=∠COD， ∴△ABO≌△CDO． ∴AB=CD，又∵AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等