Question

（2006•连云港）关于x的一元二次方程x²+kx-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的同号实数根
B．有两个不相等的异号实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根

Answer

本题是对根的判别式及根与系数关系的综合考查，要判断根的个数情况要看根的判别式与0的关系，要判断根的符号问题要看两个根的和与积的符号．
【解析】
由题意可知x2+kx-1=0的根的判别式△=b2-4ac=k2+4＞0，
所以方程有两个不相等的实数根，
又因为＜0，
所以两个根的符号相反，
所以有两个不相等的异号实数根．
故选B