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（2006•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？

利用矩形相似，可得到比例线段，先设其中一段，MN=x，再利用面积公式可得到S关于x的二次函数，利用二次函数可求最大值．【解析】 ∵矩形MFGN∽矩形ABCD， ∴．（1分） ∵AB=2AD，MN=x， ∴MF=2x．（2分） ∴EM=EF-MF=10-2x． ∴S=x（10-2x）（5分） =-2x2+10x =-2（x-）2+． ∴当x=时，S有最大值为．（8分）

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考点分析：

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（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等