Question

（2006•南通）请写出一个二次函数y=ax²+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y＞0；③当x=-2时，y＜0．答：    ．（答案不唯一）

Answer

根据二次函数的性质解题．
【解析】

∵图象关于直线x=1对称，
∴-=1；
又∵当x=2时，y＞0；当x=-2时，y＜0，
∴a＜0，c＞0，b2-4ac＞0，
与x轴的交点为（x1，0），（x2，0）且x1＜x2，-2＜x1＜0，2＜x2＜4．
可得较简单的一个为a=-1，b=2，x1=-1，x2=3，c=-x1•x2=3．
∴y=-x2+2x+3．（答案不唯一）．