（2006•无锡）（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）...

（2006•无锡）（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；
（2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A_lB_lC_l和格点△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l与△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂与△ABC的相似比等于 manfen5.com 满分网

．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

（1）点C关于直线l的对称点在边AB上，根据对称的性质可知，l即为∠BAC的平分线所在的直线，因为角平分线上的点到角两边的距离相等；（2）利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍，得到新三角形． A2B2C2与△ABC的相似比等于．则让各边都乘，求出各边的边长，再利用勾股定理找边长．【解析】本题每画对一个图得（2分）．（1）l即为∠BAC的平分线所在的直线．（2）如右上图．（所作图形只需符合题意即可）

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考点分析：

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（2006•无锡）甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”．最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子来决定谁先买．若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买．具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”．
请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？

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（2006•无锡）已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE=AF．