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(2006•锦州)如图,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正...

(2006•锦州)如图,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为   
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由于边长为a的正方形ABCD,其对角线的一半即OC=a,所以第一次旋转的弧长=,经过这样的四次旋转后就翻滚了一周,由此即可求出中心O所经过的路径长. 【解析】 ∵边长为a的正方形ABCD,其对角线的一半即OC=a, ∴第一次旋转的弧长=, 而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周, ∴当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为×4=πa. 故填空答案:πa
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考点分析:
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