（2006•沈阳）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：
| A种材料（m2） | B种材料（m2） | 所获利润（元） |
| 每个甲种吉祥物 | 0.3 | 0.5 | 10 |
| 每个乙种吉祥物 | 0.6 | 0.2 | 20 |
该企业现有A种材料900m
2，B种材料850m
2，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物x个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元．
（1）求出y（元）与x（个）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润，最大利润是多少？
考点分析：
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（2006•沈阳）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）
（参考数据：
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
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（2006•沈阳）随着我国经济的发展，对技术工人的需求量不断增加．某技工学校2005年秋季招收了600名新生，学校为了了解这600名新生中考成绩（成绩为整数）的情况，从中随机抽取部分学生的中考成绩进行分析，绘制了下面尚未完成的频率分布表：
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
| 350.5～360.5 |  | 4 | 0.08 |
| 360.5～370.5 | 正 | 6 | |
| 370.5～380.5 | 正正 | | 0.20 |
| 380.5～390.5 | 正正正 | 15 | 0.30 |
| 390.5～400.5 | 正正 | 11 | |
| 400.5～410.5 |  | 4 | 0.08 |
| 合计 | | | 1.00 |
（1）补全上面的频率分布表；
（2）你从表格信息中能否确定抽取的部分学生的中考成绩的众数落在哪一个小组内？
答：______；（填“能”或“不能”）
（3）从表格信息可知抽取的部分学生的中考成绩的中位数在______小组内；
（4）在2005年秋季招收的新生中，中考成绩在390.5～410.5的新生约有多少人？
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（2006•沈阳）如图，已知⊙O的直径AB=8cm，直线DM与⊙O相切于点E，连接BE，过点B作BC⊥DM于点C，BC交⊙O于点F，BC=6cm．
求：
（1）线段BE的长；
（2）图中阴影部分的面积．
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（2006•沈阳）如图，已知直线y=x-2与双曲线y=
（x＞0）交于点A（3，m）．
（1）求m，k的值；
（2）连接OA，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2006•沈阳）已知关于x的一元二次方程x
2+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α，β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α
2+β
2+αβ的值．
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