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(2006•沈阳)下列计算中,正确的是( ) A.(a3)4=a7 B.a4+a...
(2006•沈阳)下列计算中,正确的是( )
A.(a3)4=a7
B.a4+a3=a7
C.(-a)4.(-a)3=a7
D.a5÷a3=a2
考点分析:
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(2010•长春)下列物体中,主视图为图①的是( )
A.
B.
C.
D.
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(2006•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
x+1分别与x轴,y轴交于点A,点B.
(1)以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M(用尺规作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若⊙M与x轴的另一个交点为点D,求A,B,C,D四点的坐标;
(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式,并判断在抛物线上是否存在点P,使△ADP的面积等于△ADC的面积?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2006•沈阳)如图,在⊙O中,
,点M是
上任意一点,弦CD与弦BM交于点F,连接MC,MD,BD.
(1)请你在图中过点B作⊙O的切线AE,并证明AE∥CD;
(不写作法,作图允许使用三角板)
(2)求证:MC•MD=MF•MB;
(3)如图,若点M是
上任意一点(不与点B,点C重合),弦BM,DC的延长线交于点F,连接MC,MD,BD,则结论MC•MD=MF•MB是否仍然成立?如果成立,请写出证明过程;如果不成立,请说明理由.
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(2006•沈阳)某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物,生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表:
| A种材料(m2) | B种材料(m2) | 所获利润(元) |
每个甲种吉祥物 | 0.3 | 0.5 | 10 |
每个乙种吉祥物 | 0.6 | 0.2 | 20 |
该企业现有A种材料900m
2,B种材料850m
2,用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个.设生产甲种吉祥物x个,生产这两种吉祥物所获总利润为y元.
(1)求出y(元)与x(个)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量,才能获得最大利润,最大利润是多少?
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(2006•沈阳)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长;(结果精确到0.1km)
(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km)
(参考数据:
=1.73,
=2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)
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