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(2004•荆州)如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b)...

manfen5.com 满分网(2004•荆州)如图一张长方形纸片ABCD,其长AD为a,宽AB为b(a>b),在BC边上选取一点M,将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置,若B′为长方形纸片ABCD的对称中心,则manfen5.com 满分网的值为   
连接CB′.由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心,∴AB′C是矩形的对角线. 由折叠的性质知可得△ABC三边关系求解. 【解析】 连接CB′. 由于B'为长方形纸片ABCD的对称中心,∴AB′C是矩形的对角线. 由折叠的性质知,AC=2AB′=2AB=2b, ∴sin∠ACB=AB:AC=1:2, ∴∠ACB=30°. cos∠ACB=cos30°=a:b=.
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考点分析:
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