Question

（2006•滨州）已知抛物线y=x²+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A、B两点，且线段AB=2，则m的值为    ．

Answer

利用二次函数与x轴的交点坐标关系，当y=0时，求得二次函数与x轴的交点．
【解析】
当y=0时，x2+（m-1）x+（m-2）=0，
采用分解因式法得：（x+1）（x+m-2）=0，
解得：x1=-1，x2=2-m，
所以A、B两点的坐标为（-1，0），（2-m，0），
因为线段AB=2，
所以-1-（2-m）=2或2-m-（-1）=2．
所以m=5或m=1．
故答案为：m=5或m=1．