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(2006•莱芜)已知点A(,1),B(0,0),C(,0),AE平分∠BAC,...

(2006•莱芜)已知点A(manfen5.com 满分网,1),B(0,0),C(manfen5.com 满分网,0),AE平分∠BAC,交BC于点E,则直线AE对应的函数表达式是( )
A.y=x-manfen5.com 满分网
B.y=x-2
C.y=manfen5.com 满分网x-1
D.y=manfen5.com 满分网x-2
要求直线AE对应的函数表达式,可以求出E点的坐标即可.可以转化为求线段BE的长,根据角平分线的性质解决. 【解析】 根据勾股定理可得:AB=2, ∵AE平分∠BAC, ∴. 设BE=x,则EC=-x,AC=1. ∴, 解得:x=, 则E点的坐标是(,0). 设直线AE的解析式是y=kx+b, 根据题意得:, 解得:. 则直线AE对应的函数表达式是:y=x-2. 故选D.
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