Question

（2006•济南）已知关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且满足（x₁+x₂）²=1，求k的值．

Answer

根据一元二次方程的根与系数的关系来求出k的值，并用根的判别式确定k的取值范围．
【解析】
∵a=k，b=2，c=-1，
又方程有实数根，
∴，，
∴（x1+x2）2===1，
解得k=±2．
∵△=b2-4ac=4+4k＞0，
∴k＞-1且k≠0，
故k=-2舍去，
∴k值为2．