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(2006•济宁)甲班有41名学生,乙班有40名学生.在一次科技知识竞赛中,甲班...

(2006•济宁)甲班有41名学生,乙班有40名学生.在一次科技知识竞赛中,甲班学生的平均分为86分,中位数为80分;乙班学生的平均分为85分,中位数为85分.
(1)求这两个班81名学生的平均分?(精确到0.1分)
(2)若规定成绩在80分以上(包括80分)为优秀,则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少?
(3)甲班的平均分与中位数相差较大,其原因是什么?
(1)直接利用平均数的定义求解. (2)根据中位数的概念分析出两个班的优秀人数. (3)平均分受到极端值的影响很大,所以甲班学生的平均分与中位数相差较大,说明甲班同学的成绩两极分化比较严重,有一部分学生得分较高,同时也有近一半的同学的成绩小于或等于80分. 【解析】 (1)这两个班81名学生的平均分=(86×41+85×40)≈85.5; (2)甲班学生成绩的中位数为80分,即至少有21人得分大于或等于80分;乙班学生成绩的中位数为85分,即至少有20人得分大于或等于85分.这样两个班81名学生中达到优秀的人数至少有41人; (3)甲班学生的平均分与中位数相差较大,说明甲班同学的成绩两极分化比较严重,有一部分学生得分较高,同时也有近一半的同学的成绩小于或等于80分.(只要说法合理即可)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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