（2006•济宁）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分...

（2006•济宁）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD= ．
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证明△BCD为直角三角形，运用三角函数定义求解．【解析】 ∠A=45°，AD=1， ∴sin45°==， ∴DE=． ∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点， ∴AE=DE=CE=，∠ADC=90°． ∴BD=AC-AD=-1， ∴tan∠BCD==-1．故答案为：-1．

考点分析：

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