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(2006•莱芜)在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,...

(2006•莱芜)在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是( )
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A.24
B.18
C.16
D.12
本题利用了平行四边形的性质,两组对边分别平行,利用两直线平行得出同位角相等后,再根据已知条件判断出BM=BN,从而四边形ABCD的周长=BM+BN=2BN而求解. 【解析】 在平行四边形ABCD中CD∥AB,AD∥BC, ∴∠M=∠NDC,∠N=∠MDA, ∵∠NDC=∠MDA, ∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA, ∴MB=BN=6,CD=CN,AD=MA, ∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12. 故选D.
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考点分析:
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