Question

（2006•莱芜）某中学举行了熟悉竞赛选拔赛，熟悉老师将所有参赛学生的成绩（分数均为整数，满分100分）进行了统计，并绘出了频率分布直方图，如图所示：
（1）请你依据频率分布直方图写出两条正确的信息；
（2）参赛人数为20人，这四个小组频率的比为3：4：2：1．①规定成绩高于80分的为优秀，求参赛学生成绩的优秀率；
②求所有参赛学生的平均分x的范围．

Answer

（1）由直方图直接回答；
（2）由频率比为3：4：2：1，可知4个小组的人数，进而可得高于80分的频率；根据题意可得关系式，计算可得答案．
【解析】
（1）参赛同学的成绩均不低于61分，成绩在70.5-80.5的人数最多（或其它正确信息）

（2）①由频率比为3：4：2：1知，高于80分的频率为=0.3
故参赛学生的优秀率为30%
②由频率比为3：4：2：1知，4个小组的人数分别为6，8，4，2
则≤x≤
即72≤x≤81．
答：（1）参赛同学的成绩均不低于61分，成绩在70.5～80.5的人数最多；
（2）故参赛学生的优秀率为30%；平均分x的范围为72≤x≤81．