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(2008•贵港)如图所示,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若∠DEF=52°,则∠A的度数是( )
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A.52°
B.76°
C.26°
D.128°
连接OD、OF;由圆周角定理可求得∠DOF的度数;在四边形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,因此∠A和∠DOF互补,由此可求出∠A的度数. 【解析】 连接OD,OF,则∠ADO=∠AFO=90°; 由圆周角定理知,∠DOF=2∠E=104°; ∴∠A=180°-∠DOF=76°.故选B.
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考点分析:
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