(2006•聊城)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(2)求出月销售利润z(万元)(利润=售价-成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.
考点分析:
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(2006•聊城)如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),△PEF也始终是等腰直角三角形,请你说明理由.
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(2009•德城区)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D.然后测出两人之间的距CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m(C,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=1.6m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?
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(2006•聊城)为体现党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,我县全面开始实行新型农村合作医疗,对住院农民的医疗费实行分段报销制.下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表:(例:某住院病人花去医疗费900元,报销金额为500×20%+400×30%=220(元))
医疗费 | 报销比例(%) |
500元以下(含500元) | 20 |
500元(不含)至2000元部分 | 30 |
2000元(不含)至5000元部分 | 35 |
5000元(不含)至10000元部分 | 40 |
10000元以上部分 | 45 |
(1)农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元,他可以报销多少元;
(2)写出医疗费超过1万元时报销数额y(元)与医疗费x(元)之间的函数关系式;
(3)刘老汉在6月份旧病复发再次住院,这次报销医疗费4790.25元,刘老汉这次住院花去医疗费多少元?
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(2006•聊城)如图,已知⊙O
1和⊙O
2相交于A,B两点,过点A作⊙O
1的切线交⊙O
2于点C,直线CB交⊙O
1于点D,直线DA交⊙O
2于点E.试证明:AC=EC.
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(2006•聊城)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,希望中学进行了一次“环保知识竞赛”,共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 8 | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | 0.20 |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | a | b |
(1)写出表格中a和b的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)该问题中的样本容量是多少?落在哪组内?
(4)抽取的学生中,竞赛成绩的中位数;
(5)若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则全校成绩优秀的学生约有多少人?
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