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(2006•聊城)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18...

(2006•聊城)一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(2)求出月销售利润z(万元)(利润=售价-成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.
(1)根据“按定价40元出售,每月可销售20万件”及“经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件”可列出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)由月销售利润=(销售单价x-成本单价18)•月销售量y(万件),列出函数关系式; (3)求月销售利润z=480万元时,销售单价x的值,就可确定范围了. 【解析】 (1)由题意得: y=20+2(40-x) =-2x+100. ∴y与x的函数关系式为y=-2x+100; (2)z=(x-18)y =(x-18)(-2x+100) =-2x2+136x-1800, ∴z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800; (3)令z=480,得480=-2x2+136x-1800, 整理得x2-68x+1140=0, 解得x1=30,x2=38, 将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512画出大致图象如图, 由图象可知,要使月销售利润不低于480万元,产品的销售单价应在30元到38元之间(即30≤x≤38).
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考点分析:
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医疗费报销比例(%)
500元以下(含500元)20
500元(不含)至2000元部分30
2000元(不含)至5000元部分35
5000元(不含)至10000元部分40
10000元以上部分45
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(2)写出医疗费超过1万元时报销数额y(元)与医疗费x(元)之间的函数关系式;
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分组  频数 频率
 50.5~60.5 4 0.08
 60.5~70.5 8 0.16
 70.5~80.5 10 0.20
 80.5~90.5 16 0.32
 90.5~100.5 a b
(1)写出表格中a和b的值;
(2)补全频率分布直方图;
(3)该问题中的样本容量是多少?落在哪组内?
(4)抽取的学生中,竞赛成绩的中位数;
(5)若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀,则全校成绩优秀的学生约有多少人?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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