Question

（2006•临沂）如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是（ ）

A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF

Answer

本题主要应用两三角形相似的判定定理，有两个对应角相等的三角形相似，做题即可．
【解析】
∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故选B．