（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定...

（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

如图所示，根据垂径定理得到BD=AB=×16=8cm，然后根据勾股定理列出关于圆形截面半径的方程求解．【解析】（1）先作弦AB的垂直平分线；在弧AB上任取一点C连接AC，作弦AC的垂直平分线，两线交点作为圆心O，OA作为半径，画圆即为所求图形．（2）过O作OE⊥AB于D，交弧AB于E，连接OB． ∵OE⊥AB ∴BD=AB=×16=8cm 由题意可知，ED=4cm 设半径为xcm，则OD=（x-4）cm 在Rt△BOD中，由勾股定理得： OD2+BD2=OB2 ∴（x-4）2+82=x2 解得x=10．即这个圆形截面的半径为10cm．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等