(2006•日照)阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB
2.
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB
2.
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP
2+BP
2=AB
2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB
2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.
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