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(2007•玉溪)下列图形中阴影部分面积相等的是( ) A.①② B.②③ C....

(2007•玉溪)下列图形中阴影部分面积相等的是( )
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A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质,求出4个阴影部分的面积,然后进行比较即可得出结论. 【解析】 ①中直线y=x+2与坐标轴的交点为(0,2)、(2,0). ∴三角形的底边长和高都为2 则三角形的面积为×2×2=2; ②中三角形的底边长为1,当x=1时,y=3 ∴三角形的高为3 则面积为×1×3=; ③中三角形的高为1,底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离 ∴底边长=|x1-x2|==2 则面积为×2×1=1; ④设A的坐标是(x,y), 代入解析式得:xy=2, 则面积为×2=1 ∴阴影部分面积相等的是③④. 故选D.
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