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(2006•威海)如图,⊙O1的半径为4,⊙O2的半径为1,O1O2=6,P为⊙...

(2006•威海)如图,⊙O1的半径为4,⊙O2的半径为1,O1O2=6,P为⊙O2上一动点,过P点作⊙O1的切线,则切线长最短为( )
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B.5
C.3
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圆心距为6,圆O1的半径为4,圆O2的半径为1,则点P在连心线上;且在O1O2之间时,从点P作圆O1的切线时,切线长最短;设PA与圆O1的切点为A,连接O1A,则∠O1AP=90°,O1A=4,PO1=6-1=5,由勾股定理知AP=3. 【解析】 设PA与圆O1的切点为A,连接O1A,则∠O1AP=90°, ∵O1A=4,PO1=6-1=5, ∴AP==3. 故选C.
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