Question

（2006•莱芜）已知点A（，1），B（0，0），C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ）
A．y=x-
B．y=x-2
C．y=x-1
D．y=x-2

Answer

要求直线AE对应的函数表达式，可以求出E点的坐标即可．可以转化为求线段BE的长，根据角平分线的性质解决．
【解析】
根据勾股定理可得：AB=2，
∵AE平分∠BAC，
∴．
设BE=x，则EC=-x，AC=1．
∴，
解得：x=，
则E点的坐标是（，0）．
设直线AE的解析式是y=kx+b，
根据题意得：，
解得：．
则直线AE对应的函数表达式是：y=x-2．
故选D．