Question

（2006•汾阳市）将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是    度．

Answer

折叠后，展示恢复成图形状，然后根据折叠的性质：对应角相等计算．
【解析】
通过如图折叠后，展示恢复成图形状，
∠C′OD=∠DOA=∠AOD′=∠D′OC，
∠COE′=∠E′OB∠EOB=∠EOC′
∴4∠C′OD+4∠C′OE=360°
∴∠DOE=∠C′OD+∠C′OE=90°．