Question

（2006•汾阳市）幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是（ ）
①三角形；②四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．
A．③④⑤
B．①②④
C．①④
D．①③④⑤

Answer

几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
【解析】
①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；
②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
⑤正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选B．