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(2006•达州)已知:如图,将矩形ABCD沿对角线BD翻折,点C落到点E的位置...

(2006•达州)已知:如图,将矩形ABCD沿对角线BD翻折,点C落到点E的位置,BE交AD于F.求证:重叠部分(即△BDF)是等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC.
∴--
又∵△BDE与△BDC关于BD对称
∴--
∴∠2=∠3
∴△BDF是等腰三角形.
请仔细思考:以上证明过程中,划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项( )
①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠4;④∠BDC=∠BDE.
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A.①③
B.②③
C.②①
D.③④
平行可得到∠1=∠3,翻折可得到∠1=∠2,则∠3=∠2,从而得出答案. 【解析】 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC. ∴∠1=∠3 又∵△BDE与△BDC关于BD对称 ∴∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∴△BDF是等腰三角形 故选C.
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考点分析:
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