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(2006•达州)在如图的方格纸中,将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°...

(2006•达州)在如图的方格纸中,将等腰△ABC绕底边BC的中点0旋转180°.
(1)画出旋转后的图形;
(2)观察:旋转后得到的三角形与原三角形拼成什么图形?为什么?
(3)若要使拼成的图形为正方形,那么△ABC应满足什么条件?为什么?

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(1)将等腰△ABC的各顶点绕底边BC的中点0旋转180°后找到旋转后的对应点,顺次连接得到旋转后的图形. (2)从图中可以看出拼成了菱形,根据是旋转的性质. (3)要使图形是正方形,三角形就要有一个直角.即等腰直角三角形. 【解析】 (1)旋转后的图形如图所示. (2)旋转后得到的三角形与原三角形拼成菱形. 理由:设△ABC绕0旋转180°后得到△A′B′C′,则△ABC≌△A′B′C′, ∵O是BC的中点, ∴B点的对应点B′与C重合,C点的对应点C′与B重合, ∴A′B=AC,A′C=AB, ∵AB=AC, ∴A′B=AB=AC=A′C, ∴四边形ABA’C是菱形.(5分) (3)当△ABC是等腰直角三角形时,拼成的图形是正方形,(6分) 理由:由(2)知,四边形ABA,C是菱形, 又因∠BAC=90°,所以四边形ABA’C是正方形.(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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